소설, 연극으로 ‘수학’ 공부 해볼까?

 

 

 

최근 ‘수학’의 흐름을 보면 과거와 다르게 실생활에서 응용할 수 있는 능력을 키워나가려는 시도가 여러 곳에서 보이고 있습니다. 수학이라고 하면 딱딱하고 어려운 것 이라는 고정관념에서 탈피해 부드러운 수학, 스토리텔링 수학이 시도 되고 있는 것이죠. amcstudy에서도 항상 재미있는 수학을 만들어가기 위해 노력하고 있다는 거~ ^^

 

수학을 공부하는 방법은 다양하지만, 이야기와 함께 하는 수학 공부법이 많이 화자되고 있습니다. 그 중에서 셈 도사 베레미즈의 모험(The Man Who Counted)은 누구나 한 번쯤 읽어봤을 수학이야기라고 할 수 있습니다. 이 셈 도사 베레미즈의 모험이 최근 연극으로 공연이 된다고 하는데요. 이 참에 이 책이 어떤 비밀을 가지고 있는지 한 번 알아보도록 하겠습니다.

 

                                                                                                                                            출처 / otr

 

"디오판토스의 무덤에 세워진 비석에 대수학적 방법으로 그의 나이를 나타내는 글이 새겨져 있는데 깊이 생각해 볼 가치가 있는 아주 훌륭한 착상이야."

 

신들은 그의 인생의 6분의 1을 아동기로, 12분의 1을 청소년기로 허락하셨다. 결혼 후 자식 없이 일생의 7분의 1을 보냈고 5년이 지난 다음 아이가 태어났다. 아이는 아버지의 나이에 절반에 채 미치지 못하고 죽었다. 디오판토스는 아이를 잃은 아픔을 수의 연구로 대신하다 4년을 더 산 다음 자신의 삶을 접었다.

 

"그 글을 연구해 보면 그의 나이가 84세라는 것을 알아낼 수가 있다네, 디오판토스가 오랫동안 살면서 인생의 대부분을 불확실한 살술 문제를 푸느라고 여념이 없었던 거 같아. 히에론 왕의 문제에 대한 해답은 찾을 생각조차 하지 않았을지도 몰라. 그의 업적에서는 찹아볼 수 없으니 말일세."

 

셈도사 베레미즈는 페르시아에서 태어나 어릴 떄부터 한 부유한 신사 밑에서 목동일을 한 사람입니다. 그는 양을 잃어버리지 않기 위해 매일 양을 세다보니 셈에 아주 능숙해지고 양떼 전체의 수를 센 수도 있게 되었고 그래서는 연습 삼아 하늘을 나는 새, 벌레떼들을 세다가 벌떼의 숫자도 샐 수 있게 되죠. 더 나아가 사람들이 말하는 문장의 낱말 개수까지 셀 수 있었습니다. 일을 아주 훌륭하게 잘 해서 베레미즈의 주인은 몇 달간의 휴가를 주게 되는데. 이 책은 베레미즈가 하낙 타드 마이아를 만난 휴가 이야기부터 풀어나갑니다.
 
베레미즈와 하낙은 바그다드로 가게 되는데 바그다드에 도착하기 전에도 베레미즈는 문제를 해결합니다. 첫 번째 문제는 베레미즈 일행은 사막을 걷던 도중 형제를 만나게 됩니다. 이들은 35마리의 낙타를 첫째가 2분의1을 가지고 둘째는 3분의1을 가지고 막내가 9분의 1을 차지하라는 아버지의 유언 덕분에 고민하고 있었죠. 베레미즈는 낙타 한 마리를 더 추가시켜 36마리를 2,3,9마리로 나누어 첫째 18마리 둘째 12마리 막내는 4마리씩 총 34마리를 나눠주고 한 마리는 돌려받고 또 남은 한마리는 형제들이 고맙다는 표시도 베레미즈에게 줍니다.

 

그 후 베레미즈는 바그다드에 도착해서 놀라운 수학실력으로 새로운 일자리를 얻고 그 후 베레미즈가 여러 사람들의 문제를 해결해서 그의 놀라운 수학 실력에 대한 이야기가 왕의 귀에도 들어가게 되는데 왕은 베레미즈를 궁으로 부르고 베레미즈를 시험하지만 베레미즈는 가볍게 모든 시험을 통과하고 왕은 베레미즈에게 깊게 감명 받게 되고, 그 이후 다양한 시합을 통해 수학문제를 해결해가는 베레미즈의 활약을 그립니다.

 

그럼 베레미즈가 해결한 수학 문제 몇 가지를 더 알아볼까요?

 

1. 아버지의 유산 고민을 현명히 해결!
먼저 앞에서 간단히 설명했던 아버지의 유산 이야기입니다. 바그다드로 가는 길에 베레미즈는 낙타 35마리를 유산으로 물려받은 삼형제와 만나게 됩니다. 아버지는 “가장 나이가 많은 첫째에게는 1/2, 둘째에게는 1/3, 마지막으로 셋째 아들에게는 1/9을 물려주노라.”는 유언을 했죠. 삼형제가 서로 35를 나누는 과정에서 논쟁을 벌이는 중에 셈도사 베레미즈는 이렇게 문제를 해결합니다.

 

“지금부터 제가 여기 있는 낙타 35마리를 가장 공정하고 정확하게 나눠보겠습니다. 그리고 마침 우리를 여기까지 데리고 온 이 훌륭한 낙타 한 마리도 유산에 포함시킬 수 있도록 허락해 주십시오. 자, 이제 시작합니다. 맏이는 35의 절반인 17과 1/2을 가지기로 되어 있었는데 이제 36의 1/2인 18마리를 받게 될 것이오. 그리고 둘째 하메드 씨는 35의 1/3인 11과 얼마를 받기로 되어 있는데 이제 36의 1/3인 12마리를 받을 것이오. 마지막으로 막내인 하림 나미르씨는 35의 1/9 즉 3과 얼마를 받기로 되어 있었지요. 그런데 나는 당신에게 36의 1/9인 4마리를 주겠소. 당신은 상당히 이득을 보았으니 내게 감사해야 할 것입니다.

 

이렇게 모두에게 이익이 되는 유익한 계산법에 따라 18마리는 맏이에게 12마리는 둘째, 그리고 4마리는 막내에게 돌아가게 되었습니다. 그것을 모두 합하면 18+12+4=34마리가 되지요. 따라서 36마리에서 2마리가 남게 됩니다. 모두들 아시다시피 1마리는 바그다드에서 온 제 친구의 소유였지요. 그리고 나머지 1마리는 이렇게 복잡한 유산문제를 모두가 만족스럽게 해결해 준 제게 소유권이 있지 않을까요?"

 

 

2. 현자와의 대결에서 이기다!
베레미즈는 왕이 준비한 7명의 현자와 시합을 벌기게 됩니다. 7명의 현자의 문제 중 재미있던 건 3 나누기 2가 나머지가 없는 걸 이야기로 설명하라고 요청했던 것이죠. 베레미즈는 다음과 같이 설명해 위기를 모면하게 됩니다.

 

“3마리 맹수가 사냥을 나갔는데 그 중 왕은 사자였고 부하는 호랑이와 자칼이었습니다. 사자는 배가 고프다고 포효를 했고 자칼의 안내로 양, 돼지, 토끼가 있는 곳을 찾게 되었습니다. 사자는 그 세 마리를 호랑이보고 나누라 했고, 호랑이는 사자에게 양을 자신은 돼지를 자칼에게는 토끼를 주자고 했습니다. 그러나 사자는 그렇게 나누는 것이 어디있냐며 호랑이를 죽여버렸다. 그 다음 사자는 자칼에게 판단을 내리고 했죠. 그랬더니 자칼은 모든 고기를 사자가 먹으라고 아첨을 했습니다. 즉 3나누기 2가 몫만 1이 될 수 있다는 것입니다.“

 

수학자가 계산을 하거나 수들 사이의 새로운 관계를 알아내려고 할 때 실용적인 목적을 가진 진리를 찾는 것이 아니옵니다. 실용적인 목적만을 위해 학문을 탐구하는 것은 학문의 정신을 파괴하는 것이지요. 우리가 오늘날 공부하는 이론은 당장은 비실용적인 것으로 보일 수도 있지만 미래에는 우리가 상상할 수 없는 어떤 의미를 내포하고 있을지도 모르는 일이옵니다. 하나의 불가사의한 문제가 수세기 동안 해결되지 않고 계속 반향을 일으키리라는 사실을 상상이나 할 수 있겠사옵나이까? 현재의 방정식을 가지고 미래에 다가올 미지의 것들의 해법을 구할 수 있을지 그 누가 알겠사옵니까? 현재 행해지고 있는 이론적인 연구가 1,2 천년 내에 실용적인 용도로 소중하게 쓰이게 될지도 모르는 일이옵니다.

 

위의 베레미즈의 수학에 대한 생각은 왜 우리가 수학을 공부해야 하는지를 이야기해주고 있는 것일수도 모르겠습니다. 대부분의 사람들이 이렇게 말을 합니다. “일상 생활에서 쓸 일도 많이 없는 방정식, 미적분 등은 왜 배우는지 모르겠어.” 하지만 베레미즈의 생각을 조금이라도 이해한다면, 다시는 이런 말을 하지 않을 듯 하네요.

 

유쾌하게 수학 문제를 해결해가는 ‘셈도사 베레미즈의 모험’을 연극으로 보기 위해서는 오는 27~28일 용인 여성회관 큰어울마당을 찾아가시면 된답니다. 공연을 보며 수학공부도 할 수 있는 아동 그림자극 '이슬람 수학자'는 토요일 전일 수업이 폐지된 초등학생들에게 가장 우수한 교육 공연이 될 것으로 기대된다고 공연 관계자는 말하는데요. 오는 주말, 한 번 가보는 것도 좋을 듯 합니다. ^^