예비고1을 위한 고등수학에서 준비해야 할 것은 무엇일까요?

대수학과 해석기하를 모두 이해하는 것이라고 저희는 말을 할 수 있겠습니다. 

대수학은 변수를 기반으로 하여, 방정식, 인수분해, 그래프, 함수, 부등식의 영역 등을 

학습하는 것입니다. 대수학과 기하학의 결합으로 인하여, 눈으로 보이는 수학을 

계산식을 통하여 검증을 해 주어야 만 합니다. 

수학의 기본적인 이해를 위해서는 대수식의 내림차순에 대한 이해와 곱셈정리,

그리고 인수분해에 대해서 기본적인 이해를 하고 있어야 합니다. 

그이유는 내신수학과 블랙라벨, 정석의 연습문제 정시 수능문제들의 구성은 

대수식의 인수분해를 기반으로 한 식의 묶음능력에 있습니다. 

우리는 단순공식암기의 수준이 아닌 고차 방정식과 다항식 항등식과 부등식

그리고 방정식에서 두루 쓰이는 인수분해와 이차방정식의 판별식 그리고 

근의 공식을 통하여 수학의 분석능력을 한단계 더 높여드리고 있습니다. 

인수분해의 5단계는 미적분학, 고차방정식, 최대최소, 이차방정식, 고차방정식

그리고 이항정리와 다항정리에서 모두 사용된다는 점에 있습니다. 

학생들이 고등학교 수학을 공부하면서, 이번단원은 잘이해가 안가지만, 

건너뛰고 다음단원을 이해하면 되지라는 생각을 갖게 되는데 이것은

사고의 오류를 유발하게 됩니다. 수학교육은 나사선식 사다리교육법을 통해서

학습을 구성하게 되는데 나사선이 끊기거나 사다리가 연결되있지 않으며, 

내부적 모순으로 인하여, 다음단원에 대한 학습을 지속할 수 없게 됩니다.

현대고1학년 압구정고1학년 그리고 영동고의 1학년 학생들에게 설문조사를 진행해

보면 가장 어려워 하는 단원은 지수, 로그, 삼각함수, 확률, 통계, 벡터등 

다양한 단원이 공부하기에 어려운 것으로 나타나 있습니다. 특히, 

지수, 로그, 삼각함수를 공부하면서 배워보지 못한 생소한 개념으로 인하여, 

이해와 함께 인지하기 어렵다는 이야기를 듣게 됩니다. 자연과학이나 사회과학과 

달리 통계나, 역사, 실험을 통하여 피부와 감각으로 이해하기에는 다소 무리가 

있기 때문에 학습에 대해서 어려워 한다고 생각을 하고 있습니다. 

저희는 천문관측단계에서 로그함수의 유래와 정사영의 개념과 심장박동을 활용한 Sine, cosine, tangent

개념과 사례들을 수학적 역사와 수학자들이 경험한 생생한 이야기를 기반으로 하여 이해시켜 드립니다. 

수열에서는 말그대로 정수식에 대한 수의 배열의 규칙성에 대해서 공부를 하는 

단원입니다. 균등한 증가를 구성하는 등차수열, 비례적으로 적금과 단리법 그리고 

복리법에 사용되는 이자계산과 세균의 배양과 유전학을 구성하는 등비수열

수열의 수열의 규칙을 찾는 계차수열과 수학적 귀납법을 통한 다양한 수열의 판별

내신고득점을 위한 필수요소이자, 정시수능에서 한해도 거르지 않는 수학의

필수 단원이고 합니다. 여기에 Limitation이라는 극한의 개념이 첨부가 되면,

적분학의 기본개념을 구성하게 됩니다. 연속수의 합을 구성하는 적분을 학습하고, 

적분의 연역산에 대한 정의를 통해서 미분학을 학습하게 됩니다. 

현대고수학과 압구정고 수학 그리고 영동고수학의 공통점은 기본문제에서 고난이도

문제까지 교과의 범위와 블랙라벨시리즈 그리고 학교내의 부교재와 수능기출문제

가 전부 출제대상에 대해서 전부를 고려해 주어야만 내신수학에서의 고득점을

획득하는 것이 가능하게 됩니다. 그래서 저희는 압구정고, 현대고 영동고의 

학생들이 평소에 다양한 문제의 노출을 통해서 보다 더 고득점으로 다가가는 것이

가능하게 됩니다.  수학공부는 하루하루가 쌓여서 실력으로 돌아 옵니다. 

예비고1로 문과로 수학을 선택을 하더라도 피해갈 수 없는 내용은 미분적분학과 

확률통계 입니다.  미분은 시간을 기반으로 한 사물의 운동과 부피의 변화 그리고 

기울기의 변화를 탐구하는 과정입니다. 시간,속도,거리에 대한 최대 최속값을 기반

으로 하여 출제가 되는 단원이며, 내신과 정시모집에 있어서 항상 강조가 되는

내용이고 합니다. 적분과 연계되어짐으로 인하여, 부피, 면적의 극대값, 부피의 

최대변화값과 수면위의 파면변화의 해석 등 다양한 고득점의 응용문제가 

예비고등학생을 가장잘아는, 수시와 정시를 가장 꼼꼼하게 준비할 수 있는 

선생님들과 학습환경의 마련을 위해서 노력하는 저희 원이 되도록 노력하겠습니다. 

문의주시면 친절히 상담해 드립니다.

Prealgebra를 공부하는데 있어서 학생들과 학부모님들께서 고려하는 부분은 

언제부터 Prealgebra를 공부할 것인지에 대한 고려 입니다.

대게는 4th, 5th grade를 끝내고 난 이후부터 학습을 하게 되는데 

문장제 Problem solving과의 고려로 인하여, 진도가 다소 늦어지는 성향을 갖기도 합니다. 

저희 amcstudy에서는 Prealgebra와 algebra1을 처음학습하는 학생들을 위해서

내부에서 제작된 자체교재를 기반으로 하여, 총 8개의 chapter를 통하여,

algebra1으로의 연계학습과 GPA math, CPM math에서 좋은 결과를 볼수 있도록 

지도를 진행하고 있습니다. 

수업을 지도하시는 선생님들은 초,중,고, 대학교를 해외에서 이수하신 교포선생님들 중

수학에 대해서 실력을 검증한 4년 이상의 지도경력을 기반으로 하는 선생님들이 함께 

교재를 집필하시고 수업을 진행하게 됩니다. 저자에게 수업을 듣게 함으로써

수업에 대한 완성도를 느끼실 수 있습니다. 

매일의 수업에 있어서는 개념서를 기반으로 해서 개념을 학습하고 학습되어진 문제들에 대해서

유사개념의 문제와 Problem solving문제를 함께 해결하도록 합니다. 이후에는 Workbook을 통하여, 

학생들이 보다 더 심화되어진 문제에 대한 학습을 함께 하게 됩니다. 

Algebra를 기반으로 하는 대수학 체계를 처음배우는 학생들을 위해서 Polynomial을 기반으로 하여

linear function, Equation, Inequality에 대해서 체계적인 학습을 진행합니다.

이후 algebra1에서 학습하게 될  Trigonometry에 대한 정리도 함께 마무리 함으로써, 

보다 심화된 sin, cos, tan, csc, sec에 대해서 학습을 진행할 수 있는 foundation을 형성합니다. 

저희 amc학원에서는 학생들의 GPA math와 SSAT, SAT에 대해서 좋은결과를 

볼수있도록 진정성있는 자세로 다가가겠습니다. 

문의전화:  02 544 5177 02 544 5125 02 544 5124

세상의 모든수학 AMC[All Math Clinic]

국내에 출간되는 모든 수학을 주제, 단원, 난이도 별로

 계통화 하여, 학습을 시켜 드리겠습니다.

감사합니다.

문의: 02 544 5125 / 02 544 5124